Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 con 100 chân chẵn hỏi có bao nhiêu con gà bao nhiêu con chó | Myphamthucuc.vn
Câu hỏi: Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 con 100 chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Gọi số gà là a (con), số chó là b (con)
Lời giải :
a, b là các số tự nhiên lớn hơn 0
Mỗi con gà có 2 chân, mỗi con chó có 4 chân nên ta có hệ phương trình sau:
=> 2(36 – b) + 4b = 100
<=> 72 + 2b = 100
=> 2b = 100 – 72 = 28
=> b = 14
=> a = 36 – 14 = 22
Vậy, có 14 con chó và 22 con gà
Bài toán về tìm số lượng gà và chó trên đây là một dạng toán giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, Top lời giải xin đưa ra một số dạng bài tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình qua nội dung bài viết dưới đây, mời các em cùng tham khảo nhé.
Giải toán bằng cách lập hệ phương trình 9
A. Phương pháp giải
Trình tự các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bước 1: Lập hệ phương trình.
+ Biểu diễn hai đại lượng phù hợp bằng ẩn số x và y. Đặt đơn vị và điều kiện của ẩn.
+ Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn.
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng và thành lập hệ hai ẩn từ các phương trình vừa tìm.
• Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
• Bước 3: Kiểm tra nghiệm tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán và nêu kết luận của bài toán
Dạng 1: Toán chuyển động
Bài 1: Hai thị xã A và B cách nhau 90km. Một chiếc ôtô khởi hành từ A và một xe máy khởi hành từ B cùng một lúc ngược chiều nhau. Sau khi gặp nhau ôtô chạy thêm 30 phút nữa thì đến B, còn xe máy chạy thêm 2 giờ nữa mới đến A. Tìm vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc của ôtô và xe máy lần lượt là x và y (km/h, x > 0, y > 0).
Giả sử hai xe gặp nhau tại C. Do ôtô đi hết quãng đường BC trong 30 phút (= 0,5h) và xe máy đi hết quãng đường CA trong 2 giờ nên ta có:
Quãng đường AC dài 2y (km), quãng đường BC dài 0,5x (km).
Thời gian ôtô đi hết quãng đường AC là 2y/x (km/h).
Thời gian xe máy đi trên quãng đường BC là 0,5x/y (km/h).
Do tổng quãng đường AB dài 90km và thời gian hai xe từ lúc xuất phát tới C bằng nhau nên ta có hệ phương trình
Từ (2) suy ra x = 2y (do x > 0, y > 0), thay vào (1) ta có phương trình
3y = 90 ⇔ y = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, y > 0).
Vận tốc của ôtô là 60km/h và vận tốc của xe máy là 30km/h.
Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ. Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của người đó.
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc dự định là x(km/h) (x > 0)
Thời gian dự định là y (km/h) (y > 0)
Khi đó quãng đường là xy (km/h)
Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự định 2giờ nên ta có phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)
Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ nên ta có phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)
Dạng 2: Bài toán về năng suất
Năng suất là gì?
Năng suất chính là khối lượng công việc làm trong một thời gian nhất định.
Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng năng suất, ta cần phải nhớ :
1. Bài toán về năng suất có 3 đại lượng: khối lượng công việc, năng suất và thời gian.
2. Mối quan hệ giữa 3 đại lượng:
– Khối lượng công việc = Năng suất x Thời gian
– Năng suất = Khối lượng công việc : Thời gian
– Thời gian = Khối lượng công việc : Năng suất
3. Bài toán về công việc làm chung, làm riêng, hay vòi nước chảy chung, chảy riêng thì ta thường coi toàn bộ công việc là 1 đơn vị.
– Suy ra năng suất là 1/ Thời gian.
– Lập phương trình theo: Tổng các năng suất riêng = Năng suất chung.
Bài 49 ( SGK Toán 9 tập 2 – trang 59)
Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
Hướng dẫn giải:
Giải phương trình ta được hai nghiệm x = 6 (thoả mãn) hoặc x = – 4 < 0 (loại).
Vậy đội I hoàn thành công việc trong 6 ngày nếu làm riêng. Đội II hoàn thành công việc trong 6 + 6 = 12 ngày nếu làm riêng.
Ví dụ 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (năng suất dự kiến và thực tế)
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế trước khi hết hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ?
Chú ý: Đề bài hỏi mỗi ngày … cần phải làm bao nhiêu … là hỏi năng suất.
Hướng dẫn giải:
Giải phương trình ta được x = 100 (thoả mãn) hoặc x = −36 < 0 (loại).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.
Dạng 3: Toán thêm bớt một lượng
Bài 5: Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 70 học sinh. nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 9A sang lớp 9B thì số học sinh ở hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh mỗi lớp.
Bài 6: Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhát một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?
Dạng 4: Toán phần trăm
Bài 7: Hai trường A, B có 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 học sinh đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10.
Dạng 5: Toán làm chung làm riêng
Bài 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể.
Bài 9: Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ. Nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu.
Dạng 6: Toán nồng độ dung dịch
Kiến thức
Biết rằng m lít chất tan trong M lít dung dịch thì nồng độ phần trăm là
Bài 10: Khi thêm 200g Axít vào dung dịch Axít thì dung dịch mới có nồng độ A xít là 50%. Lại thêm 300 gam nước vào dung dịch mới, ta được dung dịch A xít có nồng độ là 40%. Tính nồng độ A xít trong dung dịch đầu tiên.
Hướng dẫn giải:
Khối lượng nước trong dung dịch đầu tiên là x gam, khối lượng A xít trong dung dịch đầu tiên là y gam Sau khi thêm, 200 gam A xít vào dung dịch A xít ta có lượng A xít là:
Dạng 7: Toán nhiệt lượng
Kiến thức:
Biết rằng:
+ m Kg nước giảm toC thì toả ra một nhiệt lượng Q = m.t (Kcal)
+ m Kg nước tăng toC thì thu vào một nhiệt lượng Q = m.t (Kcal)
Bài 11: Phải dùng bao nhiêu lít nước sôi 100oC và bao nhiêu lít nước lạnh 20oC để có hỗn hợp 100 lít nước ở nhiệt độ 40oC.
Hướng dẫn giải:
Vậy khối lượng nước sôi là 25 Kg; nước lạnh là 75 Kg tương đương với 25 lít và 75 lít.
Dạng 8: Các dạng toán khác
Bài 12. Một thửa ruộng có chu vi 200m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75 m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Bài 13. Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng do số người đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế.
Có thể bạn quan tâm
Bài viết hay nhất
Câu 10. Tại sao phải dạy học tích hợp? Chủ trương dạy học tích hợp có gì mới? Những thuận lợi, khó khăn và cách khắc phục khi thực hiện dạy học tích hợp? | Myphamthucuc.vn
Mối quan hệ biện chứng giữa cái chung và cái riêng? Vận dụng ý nghĩa phương pháp luận trong giải quyết mối quan hệ trên để phân tích mối quan hệ giữa chủ nghĩa Mác-Lênin với thực tiễn cách mạng Việt Nam? | Myphamthucuc.vn
Câu 11. Tại sao phải thực hiện dạy học phân hóa? Chủ trương dạy học phân hóa trong CT mới có gì khác CT hiện hành? Những thuận lợi và khó khăn trong việc thực hiện dạy học phân hóa hiện và cách khắc phục? | Myphamthucuc.vn
Tư tưởng Đất Nước của Nhân dân trong Đất nước của Nguyễn Khoa Điềm
Các Kiểm Tra Hạn Sử Dụng Của Kem Chống Nắng Skin Aqua Nhật Bản
Bài thơ “Ngắm trăng” được sáng tác trong hoàn cảnh nào?
Câu hỏi ôn tập bài Sau phút chia li chọn lọc chi tiết
Phân tích tâm trạng nhân vật Liên khi chờ tàu năm 2023
Giới thiệu về Ngô Gia văn phái năm 2023
Kem Dưỡng Estee Lauder Thật Giả Qua Các Dung Tích, So Sánh Và Nhận Biết Serum Advance Night Repair
Nhân vật Mị sau khi về làm dâu nhà thống lí Pá Tra trong Vợ chồng A Phủ
Phân tích bức tranh tứ bình trong bài Nhớ rừng của Thế Lữ năm 2023
Viết thư cho Cô giáo cũ nhân ngày 20/11 năm 2023
Soạn bài Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ
