Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số ( Đề 4) | Myphamthucuc.vn
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 4)
Đề 4:
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(2;-1) thì hệ số a là:
A.a = 1/3 B. a = -1/2 C .a = -1/4 D.a = 1/2
Câu 2: Cho phương trình x2 + (m + 2)x + m = 0. Giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm là:
A. m > 0 B. m < 0 C. m ≥ 0 D. m = – 1
Câu 3: Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x?
A. x3– 2x2+ 1 = 0 B.x(x2 – 1) = 0
C.-3x2 – 4x + 7 = 0 D.x4 – 1 = 0
Câu 4: Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm phân biệt?
A. x2 + 4 = 0 B. x2 – 4x + 4 = 0
C. x2– x + 4 = 0 D. 2x2+ 5x – 7 = 0
Câu 5: Biết tổng hai nghiệm của phương trình bằng 5 và tích hai nghiệm của phương trình bằng 4. Phương trình bậc hai cần lập là:
A. x2 – 4x + 5 = 0 B. x2 – 5x + 4 = 0
C. x2– 4x + 3 = 0 D. x2– 5x + 4 = 0
Câu 6: Cho parabol (P): y = x2/4 và đường thẳng (d): y = -x – 1. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:
A. (-2;1) B. (-2;-1) C.(-3;2) D.(2;-3)
II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y= – x2 (P) và đường thẳng (d): y = 2mx – 5
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2
b) Chứng tỏ rằng trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm tọa độ hai giao khi m = 2.
Bài 2: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 4x + m = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = -5.
b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm kép.
c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1và x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10.
Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m + 5)x + 6m – 30 = 0.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m
Đáp án và thang điểm
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1:
a) Lập bảng giá trị:
|
x |
-2 |
-1 |
1 |
2 |
|
|
y = -x2 |
-4 |
-1 |
-1 |
-4 |
Đồ thị hàm số y = -x2 là một đường parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng, nhận gốc O (0; 0) làm đỉnh và là điểm cao nhất.
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
-x2 = 2mx – 5 ⇔ x2 + 2mx – 5 = 0
Δ’= m2 + 5 với m ∈ R
Vậy trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Khi m = 2, phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
-x2 = 4x – 5 ⇔ x2 + 4x – 5 = 0
Δ = 42 – 4.1.(-5) = 36
⇒ Phương trình có 2 nghiệm
Vậy tọa độ hai giao điểm là M(1;-1) và N(-5;-25)
Bài 2:
a) Khi m = -5 ta được phương trình x2+ 4x – 5 = 0
Ta có a + b + c = 1 + 4 + (-5) = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 1; x2 = c/a = (-5)/1 = -5
Tập nghiệm của phương trình S = {1; -5}
b) Δ’ = 22– m = 4 – m
Phương trình có nghiệm kép ⇔ Δ’= 0 ⇔ 4 – m = 0 ⇔ m = 4
c) Để phương trình (1) có hai nghiệm x1và x2⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 4 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4
Theo Vi-et ta có:
Ta có: x12 + x22 = 10 ⇔ (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10
⇔ (-4)2 – 2m = 10 ⇔ 16 – 2m = 10 ⇔ m = 3 (TM)
Vậy với m = 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm thõa mãn: x12 + x22 = 10
Bài 3:
x2 + 2(m + 5)x + 6m – 30 = 0
a) Δ’ = b’2– ac = (m + 5)2– (6m – 30)
= m2 + 10m + 25 – 6m + 30 = m2 + 4m + 55
= m2 + 4m + 4 + 51 = (m + 2)2 + 51 > 0 ∀m
Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Theo định lí Vi-et ta có:
⇒ 3(x1 + x2 ) + x1x2 = -6(m + 5) + 6m – 30
= -6m – 30 + 6m – 30 = -60
Vậy hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là
3(x1 + x2 ) + x1x2
Xem toàn bộ: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số
Có thể bạn quan tâm
Bài viết hay nhất
Câu 10. Tại sao phải dạy học tích hợp? Chủ trương dạy học tích hợp có gì mới? Những thuận lợi, khó khăn và cách khắc phục khi thực hiện dạy học tích hợp? | Myphamthucuc.vn
Mối quan hệ biện chứng giữa cái chung và cái riêng? Vận dụng ý nghĩa phương pháp luận trong giải quyết mối quan hệ trên để phân tích mối quan hệ giữa chủ nghĩa Mác-Lênin với thực tiễn cách mạng Việt Nam? | Myphamthucuc.vn
Câu 11. Tại sao phải thực hiện dạy học phân hóa? Chủ trương dạy học phân hóa trong CT mới có gì khác CT hiện hành? Những thuận lợi và khó khăn trong việc thực hiện dạy học phân hóa hiện và cách khắc phục? | Myphamthucuc.vn
Tư tưởng Đất Nước của Nhân dân trong Đất nước của Nguyễn Khoa Điềm
Các Kiểm Tra Hạn Sử Dụng Của Kem Chống Nắng Skin Aqua Nhật Bản
Bài thơ “Ngắm trăng” được sáng tác trong hoàn cảnh nào?
Câu hỏi ôn tập bài Sau phút chia li chọn lọc chi tiết
Phân tích tâm trạng nhân vật Liên khi chờ tàu năm 2023
Giới thiệu về Ngô Gia văn phái năm 2023
Kem Dưỡng Estee Lauder Thật Giả Qua Các Dung Tích, So Sánh Và Nhận Biết Serum Advance Night Repair
Nhân vật Mị sau khi về làm dâu nhà thống lí Pá Tra trong Vợ chồng A Phủ
Phân tích bức tranh tứ bình trong bài Nhớ rừng của Thế Lữ năm 2023
Viết thư cho Cô giáo cũ nhân ngày 20/11 năm 2023
Soạn bài Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ