[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10 | Myphamthucuc.vn

Bạn đang xem: [CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10 | Myphamthucuc.vn Tại Giáo dục trung học Đồng Nai

Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10

I. Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

1. Định lý Vi-ét thuận

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10

Hệ quả

Dựa vào hệ thức Vi-ét khi phương trình bậc 2 một ẩn có nghiệm, ta có thể nhẩm trực tiếp nghiệm của phương trình trong một số trường hợp đặc biệt:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 2)

2. Định lý Vi-ét đảo

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 3)

II. Các bài toán ứng dụng định lý Vi-ét thường gặp

1. Dùng hệ thức Vi-ét để nhẩm nghiệm của phương trình

Phương pháp:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 4)

Với những phương trình bậc hai có hệ số a, b, c đơn giản có thể dùng hệ thức Vi-ét để nhẩm nghiệm của chúng.

2. Tìm hai nghiệm khi biết tổng và tích của chúng

Phương pháp:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 5)

Khi đó hai nghiệm này thỏa mãn hệ thức dưới đây:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 6)

3. Tính giá trị của biểu thức có chứa các nghiệm của phương trình

Phương pháp:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 7)

4. Xác định tính chất các nghiệm của phương trình

Phương pháp:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 8)

+ Phương trình (1) có hai nghiệm cùng dương khi và chỉ khi thỏa mãn các điều kiện dưới đây:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 9)

+ Phương trình (1) có hai nghiệm cùng lớn hơn số m cho trước khi và chỉ khi thỏa mãn các điều kiện dưới đây:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 10)

+ Phương trình (1) có hai nghiệm cùng nhỏ hơn số m cho trước khi và chỉ khi thỏa mãn các điều kiện dưới đây:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 11)

+ Phương trình (1) có hai nghiệm cùng lớn hơn số m cho trước khi và chỉ khi thỏa mãn các điều kiện dưới đây:

Xem thêm: [CHUẨN NHẤT] Cách giải rubik 4x4 không cần công thức nhanh nhất | Myphamthucuc.vn

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 12)

+ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm lớn hơn và một nghiệm nhỏ hơn một hằng số m cho trước khi và chỉ khi thỏa mãn các điều kiện dưới đây:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 13)

III. Bài tập mẫu

Bài 1: Tìm điều kiện của m để phương trình:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 14)

Có hai nghiệm trái dấu
Có hai nghiệm cùng âm
Có hai nghiệm cùng nhỏ hơn 3

Giải

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 15)

b. Để phương trình (1) có hai nghiệm cùng âm các điều kiện sau phải được thoả mãn

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 16)

c. Để phương trình (1) có hai nghiệm cùng nhỏ hơn 3, các điều kiện sau cần phải được thoả mãn:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 17)

Bài 2: Hãy tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 18)

Giải

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 19)

b. Ta thấy phương trình b có biệt thức là một số dương

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 20)

Bài 3: Cho phương trình

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 21)

a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 22)

Giải

a. Phương trình có 2 nghiệm khi

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 23)

Áp dụng hệ thức Vi-ét

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 24)

Ta có:

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 25)

Ta có

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 26)

Chia hai vế của (*) cho ta được

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 27)

Kết hợp

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 28)

Bài số 4: Cho phương trình

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 29)

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt

Giải

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt là

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 30)

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 31)

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10(ảnh 32)

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập

[CHUẨN NHẤT] Các dạng toán vi-ét thi vào lớp 10 | Myphamthucuc.vn

I. Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

II. Các bài toán ứng dụng định lý Vi-ét thường gặp

III. Bài tập mẫu

Có thể bạn quan tâm

Cách tính điểm xét học bạ đại học Ngoại Ngữ Đà Nẵng mới nhất | Myphamthucuc.vn

Các dạng bài tập hàm số bậc nhất lớp 9 có ví dụ cụ thể hay nhất | Myphamthucuc.vn

Sơ đồ tư duy lịch sử 12 bài 3 ngắn gọn nhất | Myphamthucuc.vn

Trách nhiệm của công dân trong xây dựng và quản lí, bảo vệ biên giới quốc gia Lớp 11 | Myphamthucuc.vn

Soạn Anh 8: Unit 10. WRITE | Myphamthucuc.vn

Nêu cảm nhận của em về những nét đẹp trong phong cách Hồ Chí Minh | Myphamthucuc.vn

Bộ đề Đánh thức con người phi thường trong bạn Đọc hiểu hay nhất

Soạn Anh 9: Unit 8. Listen | Myphamthucuc.vn

Top các Dẫn chứng về tình cảm gia đình hay nhất | Myphamthucuc.vn

Vai trò của phong trào Tây sơn | Myphamthucuc.vn

Tóm tắt Lý thuyết Hóa 12 Chương 2 | Myphamthucuc.vn

Soạn Anh 9 mới: Unit 3. A closer look 1 | Giải Anh 9 sách mới | Myphamthucuc.vn

Bài viết hay nhất

Câu 10. Tại sao phải dạy học tích hợp? Chủ trương dạy học tích hợp có gì mới? Những thuận lợi, khó khăn và cách khắc phục khi thực hiện dạy học tích hợp? | Myphamthucuc.vn

Mối quan hệ biện chứng giữa cái chung và cái riêng? Vận dụng ý nghĩa phương pháp luận trong giải quyết mối quan hệ trên để phân tích mối quan hệ giữa chủ nghĩa Mác-Lênin với thực tiễn cách mạng Việt Nam? | Myphamthucuc.vn

Câu 11. Tại sao phải thực hiện dạy học phân hóa? Chủ trương dạy học phân hóa trong CT mới có gì khác CT hiện hành? Những thuận lợi và khó khăn trong việc thực hiện dạy học phân hóa hiện và cách khắc phục? | Myphamthucuc.vn

Tư tưởng Đất Nước của Nhân dân trong Đất nước của Nguyễn Khoa Điềm

Các Kiểm Tra Hạn Sử Dụng Của Kem Chống Nắng Skin Aqua Nhật Bản

Bài thơ “Ngắm trăng” được sáng tác trong hoàn cảnh nào?

Câu hỏi ôn tập bài Sau phút chia li chọn lọc chi tiết

Phân tích tâm trạng nhân vật Liên khi chờ tàu năm 2023

Giới thiệu về Ngô Gia văn phái năm 2023

Kem Dưỡng Estee Lauder Thật Giả Qua Các Dung Tích, So Sánh Và Nhận Biết Serum Advance Night Repair

Nhân vật Mị sau khi về làm dâu nhà thống lí Pá Tra trong Vợ chồng A Phủ

Phân tích bức tranh tứ bình trong bài Nhớ rừng của Thế Lữ năm 2023

Viết thư cho Cô giáo cũ nhân ngày 20/11 năm 2023

Soạn bài Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ

Chủ đề của truyện Tấm Cám là gì

Chuyên mục