Giải Toán 10: Bài 3 trang 49 SGK Đại số 10 | Myphamthucuc.vn
Bài 3: Hàm số bậc hai
Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10)
Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8);
b) Đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2;
c) Có đỉnh là I(2; -2);
d) Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4.
Lời giải
a)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua M(1 ; 5) nên tọa độ M nghiệm đúng phương trình: 5 = a.12 + b.1 + 2 ⇒ a + b = 3 (1) .
+ Tương tự tọa độ của N(–2; 8) nghiệm đúng phương trình:
8 = a.( –2)2 + b.( –2) + 2 ⇒ 4a – 2b = 6 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: a = 2; b = 1.
Vậy parabol là y = 2x2 + x + 2.
b) 
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; –4) nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình: –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).
Thay b = 3a ở (1) vào (2) ta được:
9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ 
Vậy parabol là 
c) Parabol y = ax2+ bx + 2 có đỉnh I(2 ; –2), nên ta có
Từ (1) ⇒ b2 = 16.a2, thay vào (2) ta được 16a2 = 16a ⇒ a = 1; b = –4.
Vậy parabol là y = x2 – 4x + 2.
d) + Parabol y = ax2+ bx + 2 đi qua điểm B(–1 ; 6) nên tọa độ B nghiệm đúng phương trình: 6 = a.( –1)2+ b.( –1) + 2 ⇒ a = b + 4 (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 có tung độ của đỉnh là 
Thay (1) vào (2) ta được: b2 = 9.(b + 4) ⇔ b2 – 9b – 36 = 0.
Phương trình có hai nghiệm b = 12 hoặc b = –3.
Khi b = 12 thì a = 16.
Khi b = –3 thì a = 1.
Vậy có 2 parabol thỏa mãn đề bài là y = 16x2 + 12b + 2 và y = x2 – 3x + 2.
Kiến thức vận dụng
Parabol y = ax2 + bx + c có :
+ Tọa độ đỉnh 
+ Trục đối xứng là đường thẳng 
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10
Có thể bạn quan tâm
Bài viết hay nhất
Câu 10. Tại sao phải dạy học tích hợp? Chủ trương dạy học tích hợp có gì mới? Những thuận lợi, khó khăn và cách khắc phục khi thực hiện dạy học tích hợp? | Myphamthucuc.vn
Mối quan hệ biện chứng giữa cái chung và cái riêng? Vận dụng ý nghĩa phương pháp luận trong giải quyết mối quan hệ trên để phân tích mối quan hệ giữa chủ nghĩa Mác-Lênin với thực tiễn cách mạng Việt Nam? | Myphamthucuc.vn
Câu 11. Tại sao phải thực hiện dạy học phân hóa? Chủ trương dạy học phân hóa trong CT mới có gì khác CT hiện hành? Những thuận lợi và khó khăn trong việc thực hiện dạy học phân hóa hiện và cách khắc phục? | Myphamthucuc.vn
Tư tưởng Đất Nước của Nhân dân trong Đất nước của Nguyễn Khoa Điềm
Các Kiểm Tra Hạn Sử Dụng Của Kem Chống Nắng Skin Aqua Nhật Bản
Bài thơ “Ngắm trăng” được sáng tác trong hoàn cảnh nào?
Câu hỏi ôn tập bài Sau phút chia li chọn lọc chi tiết
Phân tích tâm trạng nhân vật Liên khi chờ tàu năm 2023
Giới thiệu về Ngô Gia văn phái năm 2023
Kem Dưỡng Estee Lauder Thật Giả Qua Các Dung Tích, So Sánh Và Nhận Biết Serum Advance Night Repair
Nhân vật Mị sau khi về làm dâu nhà thống lí Pá Tra trong Vợ chồng A Phủ
Phân tích bức tranh tứ bình trong bài Nhớ rừng của Thế Lữ năm 2023
Viết thư cho Cô giáo cũ nhân ngày 20/11 năm 2023
Soạn bài Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ
