Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và số đó chia hết cho 3 | Myphamthucuc.vn
Câu hỏi : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho 3?
A. 625
B. 120
C. 216
D. 96
Lời giải
Đáp án đúng: C. 216
Giải thích :
Bước 1: Chọn chữ số a có 4 cách.
Bước 2: Chọn b,c,d,e có 4! cách.
Suy ra trường hợp này ta có 4.4! số.
Vậy theo quy tắc cộng ta có tất cả 5!+4.4!=216 số .
Kiến thức về tổ hợp xác suất là một trong những chuyên đề khó của chương trình môn Toán Trung học phổ thông. Hãy cùng Top lời giải ôn tập về các công thức tổ hợp xác suất cơ bản nhất trong bài viết ngay sau đây.
Các công thức về tổ hợp
Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.
1. Tổ hợp không lặp
Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (1≤ k ≤ n) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.
Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.
Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.
2. Tổ hợp lặp
Cho tập A = {a1; a2; ….; an} và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.
Các công thức về xác suất
Công thức và tính chất của xác suất
Trong đó:
- A, B là các biến cố
- n(A): là số phần tử của biến cố A
- n (Ω): là số phần tử của không gian mẫu
- p(A): là xác suất của biến cố A
- p(B): là xác suất của biến cố B
Các dạng bài tập về tổ hợp xác suất
Dạng 1
Ví dụ: Từ 1,2,3,4,5,6 có bao nhiêu tập hợp gồm 3 chữ số khác nhau được tạo thành.
C36 = 6!6-3! = 7206=120
Dạng 2
Ví dụ: Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, ngoại ngữ và 1 môn tự chọn trong số các môn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Vật lý, 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn đó luôn có học sinh chọn môn vật lý và học sinh chọn môn Hóa Học.
Dạng 3
Ví dụ: Có 10 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí theo hàng dọc?
Dạng 4
Ví dụ: có 10 bạn học sinh, hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí theo vòng tròn?
Có thể bạn quan tâm
Bài viết hay nhất
Câu 10. Tại sao phải dạy học tích hợp? Chủ trương dạy học tích hợp có gì mới? Những thuận lợi, khó khăn và cách khắc phục khi thực hiện dạy học tích hợp? | Myphamthucuc.vn
Mối quan hệ biện chứng giữa cái chung và cái riêng? Vận dụng ý nghĩa phương pháp luận trong giải quyết mối quan hệ trên để phân tích mối quan hệ giữa chủ nghĩa Mác-Lênin với thực tiễn cách mạng Việt Nam? | Myphamthucuc.vn
Câu 11. Tại sao phải thực hiện dạy học phân hóa? Chủ trương dạy học phân hóa trong CT mới có gì khác CT hiện hành? Những thuận lợi và khó khăn trong việc thực hiện dạy học phân hóa hiện và cách khắc phục? | Myphamthucuc.vn
Tư tưởng Đất Nước của Nhân dân trong Đất nước của Nguyễn Khoa Điềm
Các Kiểm Tra Hạn Sử Dụng Của Kem Chống Nắng Skin Aqua Nhật Bản
Bài thơ “Ngắm trăng” được sáng tác trong hoàn cảnh nào?
Câu hỏi ôn tập bài Sau phút chia li chọn lọc chi tiết
Phân tích tâm trạng nhân vật Liên khi chờ tàu năm 2023
Giới thiệu về Ngô Gia văn phái năm 2023
Kem Dưỡng Estee Lauder Thật Giả Qua Các Dung Tích, So Sánh Và Nhận Biết Serum Advance Night Repair
Nhân vật Mị sau khi về làm dâu nhà thống lí Pá Tra trong Vợ chồng A Phủ
Phân tích bức tranh tứ bình trong bài Nhớ rừng của Thế Lữ năm 2023
Viết thư cho Cô giáo cũ nhân ngày 20/11 năm 2023
Soạn bài Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ