Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 – TopLoigiai | Myphamthucuc.vn

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 36 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2)

Giải các phương trình:

a) (3x²– 5x + 1)(x²– 4) = 0;

b) (2x²+ x – 4)²– (2x – 1)² = 0.

Lời giải

a) (3x²– 5x + 1)(x² – 4) = 0

⇔ 3x² – 5x + 1 = 0 (1)

hoặc x² – 4 = 0 (2)

+ Giải (1): 3x² – 5x + 1 = 0

Có a = 3; b = -5; c = 1 ⇒ Δ = (-5)² – 4.3 = 13 > 0

Phương trình có 2 nghiệm:

b) (2x²+ x – 4)² – (2x – 1)² = 0

⇔ (2x² + x – 4 – 2x + 1)(2x² + x – 4 + 2x – 1) = 0

⇔ (2x² – x – 3)(2x² + 3x – 5) = 0

⇔ 2x² – x – 3 = 0 (1)

hoặc 2x² + 3x – 5 = 0 (2)

+ Giải (1): 2x² – x – 3 = 0

Có a = 2; b = -1; c = -3 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm x = -1 và x = -c/a = 3/2.

+ Giải (2): 2x² + 3x – 5 = 0

Có a = 2; b = 3; c = -5 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm x = 1 và x = c/a = -5/2.

Vậy phương trình có tập nghiệm

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9