Giải Toán 9: Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 1 Ôn tập chương 2 | Myphamthucuc.vn

Ôn tập chương II

CÂU HỎI ÔN TẬP (trang 126)

Trả lời câu 1 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1)

Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Lời giải:

– Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.

– Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác.

Trả lời câu 2 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1)

Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

Lời giải:

– Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.

– Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác của các góc trong của tam giác.

Trả lời câu 3 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1)

Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn.

Lời giải:

– Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

– Mọi đường kính của đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn.

Trả lời câu 4 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1)

Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Lời giải:

Giả sử ta có đường tròn đường kính AB = 2R và một dây CD.

Trong ΔCOD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

CD ≤ OC + CD

=> CD ≤ 2R

=> CD ≤ AB (đpcm)

Trả lời câu 5 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1)

Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

Lời giải:

Định lí: Nếu 1 đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Ngược lại, 1 đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không phải là đường kính thì vuông góc với dây ấy.

Trả lời câu 6 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1)

Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Lời giải:

Trong một đường tròn:

– Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

– Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.

Trả lời câu 7 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1)

Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn).

Lời giải

Trả lời câu 8 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1)

Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Lời giải:

– Tiếp tuyến với đường tròn là đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn.

– Tiếp tuyến với đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

– Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm ấy thì đường thẳng ấy là 1 tiếp tuyến của đường tròn.

– Nếu 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì:

1. a) Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.

1. b) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến.

1. c) Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua tiếp điểm.

Trả lời câu 9 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1)

Nêu các vị trí tương đồi của hai đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r.

Lời giải:

Trả lời câu 10 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1)

Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?

Lời giải:

– Tiếp điểm của 2 đường tròn tiếp xúc với nhau thì nằm trên đường nối tâm.

– Các giao điểm của 2 đường tròn cắt nhau thì đối xứng với nhau qua đường nối tâm.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9