Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Myphamthucuc.vn

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11

Giải các phương trình sau:

a) 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0

b) 3sin2x – 4 sinx.cosx + 5 cos2x =2

c) sin2x + sin2x – 2 cos2x = 1/2

d) 2cos2x – 3√3sin2x – 4sin2x = -4

Lời giải

Hướng dẫn

Phương pháp giải phương trình đẳng cấp đối với sin và cos: asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d 

Bước 1: Xét cosx = 0 có là nghiệm của phương trình hay không?

Bước 2: Khi cosx ≠ 0.

– Chia cả 2 vế của phương trình cho cos2x ta được:

– Sử dụng công thức Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11   đưa phương trình về dạng:

atan2x + btanx + c = d(1 + tan2x)

⇔(a−d)tan2x + btanx + c − d = 0

– Đặt t = tanx, giải phương trình bậc hai ẩn t và tìm các nghiệm t.

– Giải phương trình lượng giác cơ bản của tan: tanx = tanα ⇔ x = α + kπ (k∈Z) và đối chiếu với điều kiện.

 Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập
Xem thêm:  Viết về sở thích bằng Tiếng Anh lớp 7 ngắn | Myphamthucuc.vn