Cách giải bất phương trình lớp 9 hay nhất | Myphamthucuc.vn

Ôn lại kiến thức về bất đẳng thức ở lớp 8

Điều đầu tiên khi bắt đầu học thật tốt bất phương trình ở lớp 9, các em học sinh cần phải nắm được các tính chất, quy tắc cơ bản của bất đẳng thức đã được học ở lớp 8. Các kiến thức này sẽ giúp hỗ trợ rất nhiều trong khi giải các bài toán về bất phương trình, về điều kiện, về các bất đẳng thức đặc biệt, về các quy tắc không thể thiếu,… nhằm giúp các em nhìn ra cách giải nhanh chóng hơn. Các kiến thức cần nắm vững như định nghĩa, tính chất, một số bất đẳng thức hay dùng, gia sư dạy toán lớp 9 nên giúp các học sinh củng cố và làm quen với các bài tập cơ bản trước khi đi vào trọng tâm những bài bất phương trình của lớp 9.

Nắm các kiến thức cơ bản để giải bất phương trình

Gia sư toán cần chú ý hướng dẫn thật kỹ các kiến thức cơ bản áp dụng giải bất phương trình để các em học sinh dễ hiểu nhất có thể. Các kiến thức về bất đẳng thức, các tính chất như tính chất bắc cầu, nghịch đảo, các quy tắc giải toán và hệ quả, các bất đẳng thức cần dùng để giải một bài toán bất phương trình. Trong chương trình học lớp 9, gia sư môn toán nên chú trọng hướng dẫn thật kỹ lưỡng, cho các em luyện tập thật nhiều để có được kinh nghiệm khi giải bất phương trình mà không bị lúng túng.

Hướng dẫn về cách xét dấu của nhị thức bậc nhất

Gia sư toán tại nhà sẽ hướng dẫn và ôn tập kiến thức về nhị thức bậc nhất như dạng tổng quát, nghiệm của nhị thức bậc nhất. Những vấn đề về nhị thức bậc nhất đa phần đã được học tại lớp 8 nên việc ôn tập sẽ giúp các em nhớ lại bài và tổng hợp các kiến thức liên quan để làm bài tập. Phương pháp xét dấu một phương trình nhị thức bậc nhất f(x)= ax+b khá phức tạp đòi hỏi sự tập trung của các em cùng với sự chuẩn bị giáo án kỹ lưỡng của gia sư dạy toán lớp 9 để đạt được kết quả học tập hiệu quả nhất. Đầu tiên, việc xét dấu phụ thuộc vào việc các em có tìm ra nghiệm của phương trình nhị thức bậc nhất hay không. Sau đó là cần biết cách xác định hệ số a của biến x. Bảng biến thiên sẽ được lập ra để xét dấu của phương trình nhị thức bậc nhất.

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn ax+b>0 là dạng tổng quát để hướng dẫn học sinh giải toán. Đầu tiên, các gia sư toán giỏi sẽ hướng dẫn các em tìm ra nghiệm của bất phương trình, sau đó hướng dẫn các em biểu diễn trên trục số kết quả tìm được và đưa vào tập nghiệm của bất phương trình. Bất phương trình bậc nhất một ẩn khá dễ chinh phục, các gia sư cũng cần đưa ra những bài mẹo, những bài có kết quả vô nghiệm để kích thích tính tư duy sáng tạo trong toán học của các em. Lưu ý điều kiện trước khi giải bất kỳ bài toán nào nhé.

Giải bất phương trình tích

Bất phương trình dạng này khá phức tạp, tất nhiên trước tiên các em cần sử dụng các phép biến đổi để đưa các bất phương trình về dạng bất phương trình tích. Tìm tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất nhỏ trong tích, sau đó xét dấu bằng bảng biến thiên. Tìm nghiệm tùy vào dấu của bất phương trình, nếu bất phương trình là <0 thì chọn giá trị x tại những ô f(x) mang giá trị âm và ngược lại. Học sinh cần làm tốt việc giải bất phương trình bật nhất một ẩn thành thạo và có thể sử dụng tốt các kiến thức bổ trợ mới có thể làm tốt bài tập này.

1. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình dạng ax + b < 0  (hoặc ax + b ≤ 0, ax + b > 0 , ax + b ≥ 0 ), trong đó a, b là các số đã cho, a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

2.1. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

2.2. Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của BPT với một số khác 0, ta phải:

–          Giữ nguyên chiều của BPT nếu số đó dương

–          Đổi chiều của BPT nếu số đó âm

3. Các dạng bài tập giải bất phương trình

Dạng 1: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

 Chú ý:

– Cách giải của các BPT khác cách giải tương tự

– Các BPT chưa ở dạng cơ bản, ta phải dung các phép biến đổi để đưa về dạng cơ bản

Bài 1: Mức 1. Giải bất phương trình

a) 3x < 1                                 b) -2x³ – 5 > 0                      

c) -5x + 1 > 0                             d) -3x – 2 < 0

Bài 2: Mức 2. Giải bất phương trình

a) 2x -x(3x +1) < 15 – 3x(x + 2)                             b) 5(x-1) -x(7-x) < x² 

Dạng 2: Bất phương trình tích

– BPT tích có dạng: A.B > 0; A.B < 0, A.B ≥ 0, A.B ≤ 0

– Phương pháp: Giải BPT dạng A.B > 0

Chú ý: Các dạng khác giải tương tự

Bài 3: Mức 2. Giải các bất phương trình sau

a) (x + 3)(x-1) > 0                                                b) x2 – 4 ≥ 0

Dạng 3: Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu