Cách giải bất phương trình lớp 8 hay nhất | Myphamthucuc.vn

I. Kiến thức cần nhớ về bất phương trình

1. Bất phương trình một ẩn

– bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng f(x) > g(x) ( hoặc f(x) < g(x); f(x) ≥ g(x); f(x) ≤ g(x)), trong đó f(x) và g(x) là hai biểu thức của  biến x.

– Số x gọi là nghiệm của phương trình f(x) > g(x) nếu thay x0 vào ta được f(x) > g(x) là một khẳng định đúng. Giải bất phương trình ta tìm được tất cả các nghiệm hay tập nghiệm của bất phương trình đó.

– Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chùng có cùng tập nghiệm.

– Phép biến đổi một bất phương trình thành một bất phương trình tương đương gọi là phép biến đổi tương đương.

Một số quy tắc biến đổi tương đương thường dùng là :

– Chuyển vế : f(x) + h(x) > g(x) <=> f(x) > g(x) – h(x)

– Nhân (chia ) :

+ f(x) > g(x) <=> f(x) .h(x) > g(x).h(x) nếu h(x) > 0 với mọi x

+ f(x) > g(x) <=> f(x) .h(x) < g(x).h(x) nếu h(x) < 0 với mọi x

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn :

– Bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a,b là các số cho trước và a ≠ 0.

– Giải bất phương trình ax + b > 0                (1)

Ta có (1) <=> ax > -b

+ Nếu a > 0 thì (1) <=> x > -b/a.

B. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn (đề)

C. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (Lời giải)

Câu 5:

Giải chi tiết:

Ta có: ( 2x – 1 )( x + 3 ) – 3x + 1 ≤ ( x – 1 )( x + 3 ) + x² – 5

⇔ 2x² + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x² + 2x – 3 + x² – 5 ⇔ 0x ≤ – 6

⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy  S = Ø

Chọn đáp án D.

Câu 6:

Giải chi tiết:

Câu 7:

Giải chi tiết:

Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 )

⇔ 8x + 4 > 2x + 10

⇔ 6x > 6

⇔ x > 6 : 6

⇔ x > 1

Chọn đáp án D

Câu 10:

Giải chi tiết:

X=2 :

⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m

⇔ 2m – m < 2 + 3- 2

⇔ m < 3

Chọn đáp án B

Câu 11:

Giải chi tiết:

– Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình c  là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình d có mũ  x là bậc  2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 12:

Giải chi tiết:

Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu

a) x – 5 > 3

⇔ x > 3 + 5 

⇔ x > 8.

Vậy nghiệm của S là x > 8.

b) x – 2x < -2x + 4

⇔ x – 2x + 2x < 4

⇔ x < 4

Vậy nghiệm của S là x < 4.

c) -3x > -4x + 2

⇔ -3x + 4x > 2

⇔ x > 2

Vậy nghiệm của S  là x > 2.

d) 8x + 2 < 7x – 1

⇔ 8x – 7x < -1 – 2

⇔ x < -3

Vậy nghiệm của S là x < -3.

Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn do Toploigiai biên soạn. Nhằm giúp các bạn làm có thêm kiến thức cho bản thân, còn những bạn học tốt thì có thể tham khảo xem bản thân mình đạt ở mức độ nào. Sau khi làm xong các bạn hãy xem kỹ hướng dẫn giải nhé. Nó giúp các bạn hiểu thêm về những bài toán bất phương trình, đa dạng hơn về cách giải. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập