Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 | Myphamthucuc.vn

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 40 (trang 73 SGK Toán 7 tập 2)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.

Lời giải:

– Gọi M, N là trung điểm CA và BA.

ΔABC cân tại A có BM, CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC, AB.

⇒ BM = CN ( chứng minh ở bài 26)

Mà  Giải Toán 7: Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 - TopLoigiai

(Tính chất trọng tâm của tam giác)

⇒ GB = GC

-Xét  ΔAGB và ΔAGC có

AG chung

AB = AC (do ΔABC cân tại A)

GB = GC (chứng minh trên)

⇒ ΔAGB = ΔAGC (c.c.c)
Giải Toán 7: Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 - TopLoigiai

– Theo đề bài điểm I cách đều 3 cạnh của tam giác

Áp dụng chứng minh bài 36 ⇒ I là điểm chung của 3 đường phân giác

⇒ I thuộc tia phân giác của Giải Toán 7: Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 - TopLoigiai

Vì G, I cùng thuộc tia phân giác của  Giải Toán 7: Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2 - TopLoigiai nên A, G, I thẳng hàng

Xem toàn bộ Giải Toán 7: Luyện tập trang 73

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập
Xem thêm:  Mở bài gián tiếp tả cái bàn học của em ngắn gọn, hay nhất | Myphamthucuc.vn